Exercices de maths 5ème avec corrigés : 8 exercices pour repérer ses erreurs avant le contrôle
Pour réviser efficacement, commence par résoudre un exercice sans regarder sa correction, puis compare les étapes, pas seulement le résultat. Les huit exercices de maths de 5ème avec corrigés ci-dessous permettent de travailler le calcul, la proportionnalité, la géométrie et les mesures. Ils sont directement consultables et imprimables depuis le navigateur.
Choisir les exercices selon le chapitre à réviser
Une erreur de calcul n’a pas toujours la même origine : priorité oubliée, fraction mal transformée ou consigne lue trop vite. Utilise ce tableau pour rejoindre la bonne série dans la page. Les difficultés indiquées sont des repères d’entraînement, pas un classement des élèves.
| Exercices | Notions travaillées | Difficulté |
|---|---|---|
| 1 et 2 | Priorités opératoires, nombres relatifs et fractions | Application directe |
| 3 et 4 | Calcul littéral, distributivité et proportionnalité | Application puis problème |
| 5 et 6 | Angles, triangle, symétrie centrale et repérage | Raisonnement et construction |
| 7 et 8 | Aires, volumes, conversions et statistiques | Synthèse |
Ces exercices portent sur des notions couramment travaillées en cinquième. Pour préparer une évaluation, les chapitres et les méthodes annoncés par le professeur restent prioritaires. Cette sélection ne remplace pas l’ensemble du programme : complète-la notamment par des constructions de triangles, des exercices sur les parallélogrammes et la lecture de graphiques selon ta progression en classe.
Quatre exercices corrigés pour consolider les calculs
Exercice 1 — Respecter les priorités et calculer avec des relatifs
Énoncé. Calcule A = 18 − 3 × 4, puis B = (18 − 3) × 4. Calcule ensuite C = −7 + 12 − 3. Écris les étapes intermédiaires pour que l’ordre des opérations soit visible.
Corrigé. Dans A, la multiplication est prioritaire : A = 18 − 12 = 6. Dans B, les parenthèses passent avant la multiplication : B = 15 × 4 = 60. Enfin, C = 5 − 3 = 2, car −7 + 12 = 5. Les mêmes nombres peuvent donc donner des résultats différents selon les parenthèses.
Erreur à éviter : effectuer systématiquement les opérations de gauche à droite. Cette règle ne s’applique qu’entre opérations de même priorité.
Exercice 2 — Additionner des fractions
Énoncé. Calcule D = 3/4 + 5/8. Donne le résultat sous forme d’une fraction, puis indique s’il est supérieur ou inférieur à 1. Avant de calculer, cherche un dénominateur commun.
Corrigé. Puisque 4 × 2 = 8, on écrit 3/4 = 6/8 en multipliant le numérateur et le dénominateur par 2. Ainsi, D = 6/8 + 5/8 = 11/8. Le résultat est supérieur à 1 puisque 11 est supérieur à 8. On peut aussi écrire 11/8 = 1 + 3/8.
On additionne les numérateurs seulement lorsque les dénominateurs sont identiques. Écrire 8/12 en additionnant séparément les nombres du haut et du bas serait incorrect.
Exercice 3 — Utiliser une expression littérale
Énoncé. Un rectangle mesure x cm de largeur et (x + 3) cm de longueur. Écris son périmètre P en fonction de x, développe l’expression, puis calcule P pour x = 4.
Corrigé. Le périmètre vaut deux fois la somme de la longueur et de la largeur : P = 2 × (x + x + 3) = 2 × (2x + 3). La distributivité, exprimée par k(a + b) = ka + kb, donne P = 4x + 6. Pour x = 4, P = 4 × 4 + 6 = 22 cm. Vérification : les côtés mesurent 4 cm et 7 cm, donc leur périmètre vaut bien 22 cm.
Exercice 4 — Résoudre un problème de proportionnalité
Énoncé. Trois cahiers identiques coûtent 7,50 €. Quel est le prix de cinq cahiers ? Une réduction de 20 % est ensuite appliquée au total : quelle somme faut-il payer ? On suppose que le prix est proportionnel au nombre de cahiers.
Corrigé. Un cahier coûte 7,50 ÷ 3 = 2,50 €. Cinq cahiers coûtent donc 5 × 2,50 = 12,50 €. La réduction représente 12,50 × 20 ÷ 100 = 2,50 €. Le prix final est 12,50 − 2,50 = 10 €. Une réduction de 20 % ne signifie pas que l’on retire 20 €.
Quatre exercices pour raisonner en géométrie et interpréter des données
Exercice 5 — Justifier le calcul d’un angle
Énoncé. Dans un triangle ABC, l’angle en A mesure 48° et celui en B mesure 67°. Calcule la mesure de l’angle en C et précise la propriété utilisée. Une mesure au rapporteur ne suffit pas ici : une justification est attendue.
Corrigé. La somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180°. L’angle en C mesure donc 180° − (48° + 67°) = 180° − 115° = 65°. Pour contrôler le résultat, on vérifie que 48° + 67° + 65° = 180°.
Exercice 6 — Construire un symétrique dans un repère
Énoncé. Dans un repère, place A(3 ; −2) et l’origine O(0 ; 0). Construis A’, symétrique de A par rapport à O, puis donne ses coordonnées. Vérifie ta construction avec une règle.
Corrigé. Le point A’ a pour coordonnées (−3 ; 2). Les points A, O et A’ sont alignés, et OA = OA’ : O est le milieu de [AA’]. Par symétrie centrale de centre O, les deux coordonnées changent de signe. Cette règle particulière ne doit pas être appliquée sans adaptation lorsque le centre n’est pas l’origine.
Exercice 7 — Distinguer aire, volume et contenance
Énoncé. Une boîte en forme de pavé droit mesure 8 cm de longueur, 5 cm de largeur et 3 cm de hauteur. Calcule l’aire de sa base, son volume, puis exprime ce volume en millilitres.
Corrigé. L’aire de la base rectangulaire vaut 8 × 5 = 40 cm². Le volume vaut aire de la base × hauteur, soit 40 × 3 = 120 cm³. Puisque 1 cm³ = 1 mL, cela correspond à 120 mL. Les unités permettent de distinguer une surface d’un volume : cm² et cm³ ne sont pas interchangeables.
Exercice 8 — Calculer une moyenne et une fréquence
Énoncé. Cinq élèves ont lu respectivement 2, 3, 3, 5 et 7 livres. Calcule le nombre moyen de livres lus et la fréquence des élèves ayant lu exactement 3 livres. Commence par identifier l’effectif total.
Corrigé. L’effectif total est 5. Le total des livres est 2 + 3 + 3 + 5 + 7 = 20 ; la moyenne vaut donc 20 ÷ 5 = 4 livres. Deux élèves sur cinq ont lu exactement 3 livres : leur fréquence est 2/5 = 0,4, soit 40 %. La moyenne n’est pas nécessairement une valeur observée dans la série.
Imprimer la fiche et transformer la correction en progrès
Pour travailler sur papier, utilise la commande Imprimer de ton navigateur. L’option « Enregistrer au format PDF », lorsqu’elle est proposée, permet de conserver cette page hors ligne. Les corrigés étant placés après chaque énoncé, masque-les avec une feuille pendant la recherche.
Évite le mouvement de pendule entre l’énoncé et la solution : ces allers-retours donnent parfois l’impression de comprendre sans permettre de résoudre seul. Note plutôt l’endroit précis où tu bloques, consulte uniquement l’étape utile, puis cache à nouveau la correction et reprends le raisonnement sur une feuille blanche.
- Choisis deux exercices correspondant au prochain contrôle.
- Rédige les calculs, les propriétés et les unités sans aide.
- Compare chaque étape au corrigé et nomme l’erreur éventuelle.
- Refais l’exercice le lendemain, puis modifie une valeur pour vérifier la méthode.
Pour compléter cette fiche, Toupty propose des séries numérotées par thème ; Maths PDF présente douze chapitres avec corrections ; Kwyk annonce plus de 7 000 exercices auto-corrigés, de la 6e à la Terminale. Privilégie un corrigé expliqué pour comprendre un blocage et l’entraînement interactif pour répéter une méthode déjà comprise. La quantité de ressources compte moins que la capacité à refaire seul un exercice auparavant difficile.